Unförmige Fläche berechnen
Um Flächen zu berechnen greifen die meisten auf das mathematische Schulwissen zurück und multiplizieren die Länge a mit der Breite b (je in derselben Einheit). Doch dieser Ansatz ist nur dann anwendbar, wenn es sich um rechteckige Räume handelt. Sobald ein Versatz, eine Rundung oder eine diagonal verlaufende Wand im Grundriss auftaucht, muss ein anderer Lösungsweg verfolgt werden. Dieser Beitrag zeigt auf, wie Sie die Fläche berechnen für Räume, die nicht rechteckig sind.
Inhaltsverzeichnis
Leitfaden zur Flächenberechnung
Sollten auch Sie "unförmige" Räume haben, die sich nicht ohne weiteres berechnen lassen, ist derjenige gut beraten, dem noch alte Bauunterlagen mit Grundrissen vorliegen. Diese können hervorragend als Grundlage verwendet werden, um die Flächen zu berechnen (in diesem Fall können Sie direkt zum Punkt "Vermessung" springen). Für alle anderen, die nicht über alte Grundrisse verfügen, empfehlen wir folgende Vorgehensweise:
Skizzieren des Grundrisses
Zeichnen Sie auf einem Blatt Papier die Umrisse des Raumes/der Räume (oder der Wohnung oder des Hauses) ein, dessen Flächen Sie berechnen möchten. Achten Sie dabei auf mögliche Mauer-Versprünge und -Versätze und tragen Sie diese auch mit ein. Denken Sie daran, dass es lediglich um die Formen eines Raumes geht – Sie können beispielsweise Türen und Heizkörper oder ähnliches vernachlässigen.
Vermessung
Um nun die Maße zu nehmen, benötigen Sie Zollstock, Maßband oder bestenfalls ein Lasermessgerät. Wenn Sie nur über einen Zollstock oder Maßband verfügen, ist es sehr praktisch auf Fußbodenhöhe zu messen. Achten Sie dabei aber darauf, dass Sie auch die Dicke von Fuß- und Sockelleisten mit einberechnen. Besitzen Sie ein Lasermessgerät können Sie die Länge der Wände bequem in Brustkorbhöhe ermitteln.
Vermessen Sie nun Wand für Wand die Längen und tragen die Maße in Ihre Skizze ein. Dies kann beispielsweise dann so aussehen:
Formen finden
Nun kommt der etwas herausfordernde Teil: Um unförmige Flächen zu berechnen, wie die im vorangegangenen Beispiel, müssen Sie Formen finden, die die vorhandene Fläche in sogenannte Raumteile aufteilen. Versuchen Sie mithilfe verschiedener geometrischer Figuren, wie Quadrate, Rechtecke und rechtwinklige Dreiecke die Fläche vollständig auszufüllen (siehe Beispiel).
Längen und Breiten der Raumteile ermitteln
Im Beispiel ergeben sich vier Raumteilflächen: A1 bis A4. Bevor es jedoch mit der Flächenberechnung losgeht, erläutern wir Ihnen, wie die Längen- und Breitenmaße ermittelt werden. Achten Sie bitte darauf, dass Sie einheitlich die Länge immer horizontal und die Breite immer vertikal ablesen.
Maße für A1:
Die Länge ergibt sich aus dem oberen Maß 4,0 Meter.
Für die Ermittlung der Breite dieses Rechteckes wird die Breite für das Raumteil A3 benötigt. Diese wird so berechnet: 5,0 Meter (rechte Wand) – 2,0 Meter (Versatz unten links) = 3,0 Meter. Nun kann dieses Ergebnis für die Breite von A1 verwendet werden: 5,0 Meter (linke Wand) – 3,0 Meter (Breite A3) = 2,0 Meter Breite für A1.
Maße für A2:
Hier wird die Fläche eines rechteckigen Dreieckes berechnet. Die Formel dazu lautet a x b / 2 (quasi die Hälfte eines Rechteckes). Zur Berechnung werden die Länge und die Breite des Dreiecks benötigt: Die Breite 2,0 Meter ist bereits aus dem vorigen Schritt bekannt. Für die Ermittlung der Länge wird das Gesamtmaß der unteren Wände verwendet: 1,5 Meter (linker unterer Wandvorsprung) + 4,5 Meter rechte untere Wand) = 6,0 Meter Gesamt-Wandlänge. Von dieser Wandlänge wird die obere waagerechte Wandlänge abgezogen: 6,0 Meter – 4,0 Meter = 2,0 Meter Länge.
Maße für A3:
Die Länge von A3 entspricht der Gesamtlänge der unteren Wände: 1,5 Meter (linker unterer Wandvorsprung) + 4,5 Meter rechte untere Wand) = 6,0 Meter Länge.
Die Breite ergibt sich wie folgendermaßen: 5,0 Meter (rechte Wand) - 2,0 Meter (Versatz unten links) = 3,0 Meter Breite.
Maße für A4:
Hier können die Länge und die Breite direkt abgelesen werden: Länge 5,5 Meter und Breite 2,0 Meter.
Fläche der Raumteile berechnen
Sobald die Fläche in einzelne Raumteile zerlegt wurde, können Sie die Flächen für die einzelnen Raumteile berechnen und zum Schluss die Summen addieren.
| Raumteil | Formel | Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| A1 | a x b | 4,0 Meter x 2,0 Meter | 8,0 Quadratmeter |
| A2 | a x b / 2 | 2,0 Meter x 2,0 Meter / 2 | 2,0 Quadratmeter |
| A3 | a x b | 6,0 Meter x 3,0 Meter | 18 Quadratmeter |
| A4 | a x b | 4,5 Meter x 2,0 Meter | 9,0 Quadratmeter |
| Summe aller Raumteil-Flächen | 27 Quadratmeter | ||
Sonderfall: Runde Raumteile
Auch teilweise runde Raumteile stellen keine Hürde dar, um die Fläche zu berechnen. Gehen Sie einfach nach dem vorangegangenen Schema vor und versuchen auch die Fläche für den runden Raumteil mit geometrischen Figuren zu füllen. Wie das im Einzelnen funktioniert, zeigen wir anhand folgenden Beispiels:
Schritt #1: Skizze und Maße
An den Wänden, die auf die Rundung treffen, wird bis zu dem Punkt gemessen, an dem die Rundung beginnt. Von diesen beiden (Wende-)Punkten aus wird von der linken Wand (5,5 Meter Breite) bis zur rechten Wand (2,0 Meter Breite) der Abstand gemessen und in die Skizze eingetragen.
Zusätzlich wird noch eine Kontrollmessung vorgenommen: Von der Mitte der 2,5 Meter aus, also bei 1,25 Meter, eine lotrechte Messung zur Rundung hin. Wenn die Entfernung ebenfalls 1,25 Meter beträgt, handelt es sich um einen Halbkreis (wie im Beispiel). Wenn die Entfernung ein anderes Maß aufweist, handelt es sich um einen Kreisausschnitt, dessen Fläche Sie anders berechnen müssten.
Schritt #2: Formen finden
Wie schon zuvor, wird nun die Fläche in Raumteile untergliedert – es ergeben sich vier Raumteil-Flächen, die es nun zu berechnen gilt.
Schritt #3: Flächen der Raumteile berechnen
Nutzen Sie die bekannten mathematischen Formeln zur Berechnung der Flächen.
Gut zu wissen: Falls Sie sich bei der einen oder anderen Formel nicht mehr sicher sind, hilft Ihnen beispielsweise bei der Suche nach der Formel für die Flächenberechnung eines Halbkreises, eine Internet-Suche bestimmt schnell weiter.
| Raumteil | Formel | Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| A1 | a x b | 5,0 Meter x 2,0 Meter | 10 Quadratmeter |
| A2 | a x b | 2,5 Meter x 3,5 Meter | 8,75 Quadratmeter |
| A3 | a x b / 2 | 2,5 Meter x 1,5 Meter / 2 | 1,87 Quadratmeter |
| A4 | Pi x r2 / 2 | Pi x 1,25 Meter2 / 2 | 2,45 Quadratmeter |
| Summe aller Raumteil-Flächen | 23,07 Quadratmeter | ||
Fazit
Genau diese Arbeit der Flächenberechnung verbirgt sich hinter unseren Produkten Flächenaufstellung und qualifizierte Wohnflächenberechnung. Zwei Produkte, die Sie für unterschiedliche Zwecke wie für Finanzierung, Fläche berechnen für die Grundsteuer oder anderen Anträgen benötigen.
Wie sie sehen, lassen sich mit ein wenig Fleiß- und Kopfarbeit selbst solche Flächen berechnen, die nicht quadratisch oder rein rechteckig sind. Probieren Sie anhand unserer Anleitung auch Ihre unförmigen Flächen auszurechnen. Für alle weiteren aufkommenden Fragen können Sie uns gerne kontaktieren.
Bemaßter Grundriss - ganz einfach
Dieser Artikel hat die Nummer:
W019