Treppenberechnung laut DIN 18065

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Treppenberechnung laut DIN 18065

Sie benötigen eine Treppe in Ihrem Gebäude? Dann sollten Sie sich zunächst mit den Richtlinien der DIN 18065 vertraut machen, um die technischen Anforderungen an eine Treppe berücksichtigen zu können. Wir begleiten Sie nachfolgend Schritt für Schritt durch die Grundlagen der Treppenberechnung.

DIN 18065

Generell ist die DIN 18065 maßgebend für die Grundlagen, Anforderungen und Vorschriften von Treppen. Darin werden u.a. sowohl zulässige Mindest- und Höchstmaße für Treppensteigung, Tiefe des Auftritts und Treppenlaufbreite geregelt als auch Anforderungen und Differenzierung von Treppen hinsichtlich des Brandschutzes getroffen. Zusätzlich gelten die Regelungen der jeweiligen Landesbauverordnung.

Zunächst sollten Sie notwendige und nicht notwendige Treppen differenzieren können: Der baurechtliche Unterschied zwischen notwendiger und nicht notwendiger Treppe für Gebäude im Allgemeinen ist klar definiert. Demnach haben notwendige Treppen eine Treppenlaufbreite von mindestens 100 cm, eine Steigung von mindestens 14 und maximal 19 cm und letztlich eine Tiefe des Auftritts zwischen 26 bis 37 cm. Um einen Überblick der verschiedenen Begriffe rund um eine Treppe nachvollziehen zu können, helfen folgende Bilder:

(Unterschied zwischen lichter Höhe und Geschosshöhe)

(Begriffe rund um eine Treppe)

Weichen die oben genannten Maßangaben für eine notwendige Treppe ab, wird von einer nicht notwendigen Treppe gesprochen. Für Treppen innerhalb einer Wohnung und in Wohngebäuden mit höchstens zwei Wohneinheiten gelten andere Maßangaben, die in der untenstehenden Tabelle zum Vergleich zu Treppen für Gebäude im Allgemeinen zusammengefasst wurden:

Treppenart	Nutzbare Laufbreite in cm	Steigung in cm	Auftrittsbreite in cm
Treppen für Gebäude im Allgemeinen
Baurechtlich notwenige Treppe	min. 100 cm	min. 14 cm max. 19 cm	min. 26 cm max. 37 cm
Baurechtlich nicht notwendige Treppe	min. 50 cm	min. 14 cm max. 21 cm	min. 21 cm max. 37 cm
Treppen innerhalb einer Wohnung und in Wohngebäuden mit max. 2 Wohneinheiten
Baurechtlich notwenige Treppe	min. 80 cm	min. 14 cm max. 20 cm	min. 23 cm max. 27 cm
Baurechtlich nicht notwendige Treppe	min. 50 cm	min. 14 cm max. 21 cm	min. 21 cm max. 37 cm

Nun, da sie die wichtigsten Anforderungen der DIN 18065 kennen, können Sie in die Treppenberechnung einsteigen.

Wie berechne ich eine Treppe?

Die Berechnung einer Treppe erscheint auf den ersten Blick komplex, da verschiedene Kriterien wie u.a. Bequemlichkeit und angenehme Steigung berücksichtigt werden müssen. Allerdings sind lediglich vier Schritte dafür notwendig, um eine komplette gerade Treppe zu berechnen. Anhand der notwenigen Formeln und einer parallelen Beispielberechnung erläutern wir Ihnen die einzelnen Schritte dazu:

Schritt 1: Berechnung der notwendigen Stufenhöhe (auch Steigungshöhe genannt)

Für diesen Schritt benötigen Sie zunächst die Geschosshöhe (siehe obiges Icon für lichte Höhe und Geschosshöhe). Dafür messen sie die Strecke vom Boden des unteren Geschosses bis zur Oberkante des Fußbodens des nächsten Geschosses. Außerdem wird für die erste Formel 18 cm als ideale Stufenhöhe angesetzt.

Geschosshöhe in cm : 18 cm (Ideal-Steigung einer Stufe) = Benötigte Stufenanzahl

Beispiel: 265 cm Geschosshöhe : 18 cm (ideale Stufenhöhe) = 14,72 benötigte Stufenanzahl

Dabei ist 18 cm ein fester Wert, der das Idealmaß einer Stufenhöhe angibt. Das Ergebnis aus der ersten Formel ergibt keine ganze Zahl, weswegen der Wert der benötigten Stufenzahl auf- oder abgerundet wird. Als letztes errechnen Sie mit dem gerundeten Wert die tatsächliche Steigungshöhe:

Geschosshöhe : Stufenzahl (gerundeter Wert) = Tatsächliche Stufenhöhe

Beispiel: 265 cm Geschosshöhe : 15 gerundete Stufenzahl = 17,66 cm Stufenhöhe tatsächliche Stufenhöhe

Schritt 2: Berechnung der Stufenbreite

Bei der Berechnung der Stufenbreite ist zu beachten, dass das durchschnittliche menschliche Schrittmaß eines Erwachsenen als Wert verwendet wird. Damit ist die Abstandslänge von einer Ferse zur anderen Ferse bei einem Schritt gemeint. Durchschnittlich beträgt dieser 63 cm. Mit diesem Schrittmaß können Sie nun die Stufenbreite wie folgt kalkulieren:

63 cm - (2 x Stufenhöhe) = Stufenbreite

Beispiel: 63 cm Schrittmaß - (2 x 17,66 cm Stufenhöhe) = 27,68 cm Stufenbreite

Zur Erinnerung die Begriffe rund um eine Treppenberechnung:

Schritt 3: Berechnung der Treppenlauflänge

Dieser Schritt ist recht einfach, da sich die Treppenlauflänge aus der Anzahl der Stufen und der Stufenbreite zusammensetzt - zwei Werte, die Ihnen aus Schritt 1 und 2 bereits geläufig sind.

Stufenanzahl x Stufenbreite = Treppenlauflänge

Beispiel: 15 Stufen x 27,68 Stufenbreite = 415,20 cm Treppenlauflänge

Schritt 4: Berechnung der Treppensteigung

Hier wird das Verhältnis zwischen Geschosshöhe und der Treppenlauflänge ermittelt. Dabei gilt: Das Ergebnis darf nicht größer als 1 sein darf, um zu gewährleisten, dass die Treppe nicht zu steil zum Begehen ist.

Geschosshöhe : Treppenlauflänge = Treppensteigung

Beispiel: 265 cm Geschosshöhe : 415,20 cm Treppenlauflänge = 0,6

Überprüfung der Treppenberechnung

Abschließend ist es wichtig, Ihre Ergebnisse anhand der Sicherheits- und Bequemlichkeitsregeln zu überprüfen. Nur so kann sichergestellt werden, dass die Berechnung mit den baurechtlichen Vorgaben der DIN 18065 konform ist.

Sicherheitsregel	Stufenbreite + Stufenhöhe = circa 46 cm
Bequemlichkeitsregel	Stufenbreite - Stufenhöhe = circa 12 cm

Zur Erklärung der Regeln:

Mit den 46 cm der Sicherheitsregel wird eine ausreichende Auftrittsfläche für ein sicheres Herabsteigen der Treppe erreicht.

Die 12 cm bei der Bequemlichkeitsregel gehen von einer bequemen Treppenneigung von 30° aus, wobei die Stufenbreite um genau 12 cm größer sein soll als die Steigungshöhe.

Beispiel:

Sicherheitsregel: 27,68 cm Stufenbreite + 17,66 cm Stufenhöhe = 45,34 cm (circa 46 cm)

Bequemlichkeitsregel: 27,68 cm Stufenbreite - 17,66 cm Stufenhöhe = 10,02 (circa 12 cm)

Mit diesen Schritten haben Sie die wesentlichen Werte zur Stufenhöhe, Stufenbreite und Treppensteigung für eine gerade Treppe berechnet. Anhand dieser Ergebnisse können Sie grundsätzlich weitere Treppen-Grundrisse durchspielen. Da die Berechnung anderer Treppenarten (viertel gewendelt, halbgewendelt etc.) ganze Bücher füllt, empfehlen wir Ihnen das Treppenportal Deutschland. Auf dieser Seite wählen Sie Ihren gewünschten Treppen-Grundriss aus, geben gemäß der baulichen Gegebenheiten Ihres Gebäudes weitere Maße ein und erhalten Aussagen zum Treppenverlauf sowie zur Übereinstimmung mit der DIN 18065.

Außerdem legen wir Ihnen unser Treppenberechnungsformular nahe, mit dem Sie die Rechenschritte durchgehen und für Ihre weitere Verwendung oder zur Vorlage beim Treppenbauer benutzen können.

Haben Sie alle Richtlinien der DIN 18065 erfüllt? Entspricht Ihre Treppenberechnung den Sicherheits- und Bequemlichkeitsregeln? Bei offenen Fragen dazu helfen wir Ihnen gerne weiter.

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